354. В шестиугольнике, описанном около окружности, даны пять последовательных сторон — a
, b
, c
, d
, e
. Найдите шестую сторону.
Ответ. a-b+c-d+e
.
Указание. Пусть AF
— искомая сторона данного шестиугольника ABCDEF
, M
— точка касания этой стороны с вписанной окружностью, AB=a
, BC=b
, CD=c
, DE=d
, EF=e
. Используя равенство отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки, выразим MF
через AM
, a
, b
, c
, d
и e
.