598. Площадь прямоугольника ABCD
равна 1. Некоторая окружность касается диагонали AC
прямоугольника ABCD
в точке E
и касается прямой, проходящей через вершины C
и D
этого же прямоугольника, в точке D
. Через точку E
проведён перпендикуляр EF
к стороне CD
(точка F
— основание этого перпендикуляра). Найдите угол BAC
, если известно, что площадь трапеции AEFD
равна a
.
Ответ. \arccos\sqrt{1-2a}
.