610. На высоте
CE
, опущенной из вершины
C
прямоугольного треугольника
ABC
на гипотенузу
AB
, как на диаметре построена окружность, которая пересекает катет
BC
в точке
K
. Найдите площадь треугольника
BKE
, если катет
BC
равен
a
и угол
BAC
равен
\alpha
.
Ответ.
\frac{1}{2}a^{2}\sin^{3}\alpha\cos\alpha
.