852. Около треугольника ABC
описана окружность. Пусть AD
и BE
— параллельные хорды. Известно, что отрезки BC
и AD
пересекаются, \angle ECD=\alpha
и \angle BAC=2\angle ABC
. Найдите отношение периметра треугольника ABC
к радиусу вписанной в него окружности.
Ответ. 2\left(\cos\left(30^{\circ}-\frac{\alpha}{6}\right)+\cos\left(60^{\circ}-\frac{\alpha}{3}\right)+\cos\frac{\alpha}{2}\right)
.