1046. Докажите, что если две стороны и угол против меньшей из них одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу против меньшей из них другого треугольника, то треугольники могут быть как равными, так и не равными.
Указание. Постройте пример таких треугольников.
Решение. Рассмотрим треугольник ABC
с углами
\angle C=90^{\circ},~\angle B=60^{\circ},~\angle A=30^{\circ}.
Пусть M
— середина гипотенузы AB
. Тогда треугольники ABC
и AMC
удовлетворяют условию задачи, но они не равны.