10854. Восстановите вписанный в данную окружность прямоугольник по двум точкам M
и N
, принадлежащим смежным сторонам прямоугольника.
Указание. См. задачу 13.
Решение. На отрезке MN
как на диаметре строим окружность. Если она пересекает данную окружность, то каждая точка пересечения есть вершина искомого прямоугольника. Дальнейшее построение очевидно.
Примечание. См. статью А.Карлюченко и Г.Филипповского «Прямоугольник, вписанный в окружность», Квант, 2002, N4, с.38-39.