11113. На сторонах AB
и AD
квадрата ABCD
отметили точки K
и M
соответственно, причём AK+AM=AB
. Найдите угол KOM
, где O
— центр квадрата.
Ответ. 90^{\circ}
.
Решение. При повороте на угол 90^{\circ}
вокруг точки O
, переводящем вершину A
в B
, вершина D
переходит в A
, сторона AD
— в отрезок AB
, а так как
BK=AB-AK=AM,
то точка M
переходит в K
. Следовательно, \angle KOM=90^{\circ}
.