11547. В трапеции ABCD
(AD\parallel BC
) известно, что AD=2
, BC=1
, \angle ABD=90^{\circ}
. Найдите сторону CD
.
Ответ. CD=1
.
Решение. Пусть E
— середина основания AD
. Треугольник ABD
прямоугольный, поэтому
BE=AE=DE=1
(см. задачу 1109). С другой стороны, BC=DE
и BC\parallel DE
, поэтому BCDE
— параллелограмм. Следовательно,
CD=BE=1.