1168. Прямая, проходящая через вершину A
треугольника ABC
, пересекает сторону BC
в точке M
, причём BM=AB
. Найдите разность углов BAM
и CAM
, если \angle ACB=25^{\circ}
.
Ответ. 25^{\circ}
.
Указание. \angle BAM=\angle BMA=\angle MAC+\angle MCA
.
Решение. Поскольку треугольник ABM
равнобедренный, то \angle BAM=\angle BMA
, а так как BMA
— внешний угол треугольника AMC
, то
\angle BMA-\angle MAC=\angle ACB=25^{\circ}.