12176.
Окружность проходит через вершины
A
и
K
треугольника
AKT
и пересекает его стороны
AT
и
KT
в точках
C
и
N
соответственно, причём
AC:CT=4:1
,
TN:NK=1:2
. Найдите
AK
, если
CN=\sqrt{10}
.
Ответ.
5\sqrt{6}
.
Указание. См. задачи
12174
и
12175