12209. Дана трапеция ABCD
с основаниями BC
и AD
, причём BC\lt AD
, причём \angle BAD=90^{\circ}
. Точка K
— середина отрезка AB
. Известно, что окружность радиуса 6 проходит через точки C
и D
и касается стороны AB
в точке K
, а \cos\angle KCB=\frac{1}{3}
. Найдите CD
и AB
, а также площадь трапеции.
Ответ. CD=12
, AB=\frac{16\sqrt{2}}{3}
, S=32\sqrt{2}
.
Указание. См. задачи 12206 и 12207.