1221. Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба.
Ответ. 150^{\circ}
.
Указание. Катет прямоугольного треугольника, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30^{\circ}
.
Решение. Пусть B
— вершина тупого угла ромба ABCD
, BK
— его высота, опущенная на сторону AD
. Поскольку AB=\frac{8}{4}=2
, а BK=1
, то \angle BAC=30^{\circ}
. Поэтому
\angle ABC=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}.