12805. Существует ли многоугольник, в котором каждая сторона равна одной из диагоналей, а каждая диагональ равна какой-то стороне?
Ответ. Существует.
Решение. Рассмотрим правильный треугольник ABC
с центром O
. Тогда четырёхугольник ACBO
удовлетворяет условию задачи: AO=BO=CO
и AC=BC=AB
.
Существуют и другие пример