1695. На катете AC
прямоугольного треугольника ABC
как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB
в точке K
. Найдите CK
, если AC=2
и \angle A=30^{\circ}
.
Ответ. 1.
Указание. \angle AKC=90^{\circ}
.
Решение. Поскольку точка K
лежит на окружности с диаметром AC
, \angle AKC=90^{\circ}
. В прямоугольном треугольнике AKC
сторона CK
— катет, лежащий против угла в 30^{\circ}
. Следовательно, CK=\frac{1}{2}AC=1
.