1723. Через точку M
проведены две касательные MA
и MB
к окружности (A
и B
— точки касания). Докажите, что MA=MB
.
Указание. Воспользуйтесь признаком равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.
Решение. Пусть O
— центр окружности. Прямоугольные треугольники OAM
и OBM
равны по катету (радиус окружности) и гипотенузе OM
. Следовательно, MA=MB
.