1778. Может ли в треугольнике сторона быть вдвое больше другой стороны и вдвое меньше третьей?
Ответ. Нет.
Указание. Воспользуйтесь неравенством треугольника.
Решение. Пусть указанная сторона равна 2x
. Тогда остальные стороны равны x
и 6x
. Треугольник со сторонами x
, 2x
и 6x
не существует, так как для этих сторон не выполняется неравенство треугольника (x+2x=3x\lt6x
).