2136.
Из вершины
A
острого угла ромба
ABCD
опущены перпендикуляры
AM
и
AN
на продолжения сторон
BC
и
CD
. В четырёхугольник
AMCN
вписана окружность радиуса 1. Найдите сторону ромба, если
\angle BAC=2\arctg\frac{1}{2}
.
Ответ.
\frac{15}{8}
.