2179. В прямоугольной трапеции PQRS
(QR\parallel PS
, PQ\perp PS
) меньшее основание QR
равно 2, а боковая сторона RS
равна 4. Точка T
, середина стороны RS
, соединена отрезком прямой с точкой P
. Известно, что угол TPS
равен \beta
. Найдите площадь трапеции PQRS
.
Ответ. 32\sin\beta\cos^{3}\beta
.