2612. Прямая, проходящая через точку O_{1}
, касается окружности с центром O_{2}
в точке M
, а прямая, проходящая через точку O_{2}
, касается окружности с центром O_{1}
в точке N
. Прямые O_{1}M
и O_{2}N
пересекаются в точке P
, а прямые O_{1}N
и O_{2}N
— в точке Q
. Докажите, что PQ\perp O_{1}O_{2}
.
Указание. Высоты треугольника O_{1}QO_{2}
пересекаются в одной точке.