2683. Точка B
лежит на отрезке AC
, равном 5. Найдите расстояние между серединами отрезков AB
и BC
.
Ответ. \frac{5}{2}
.
Указание. Расстояние между серединами данных отрезков равно половине отрезка AC
.
Решение. Пусть M
и N
— середины отрезков AB
и BC
соответственно. Тогда отрезок MN
составлен из половин отрезков AB
и BC
, а так как
AB+BC=5,
то
MN=\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}(AB+BC)=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\cdot5=\frac{5}{2}.