2689. На прямой даны точки A
, B
и C
. Известно, что AB=5
, а отрезок AC
длиннее BC
на 1. Найдите AC
и BC
. Может ли точка B
лежать вне отрезка AC
?
Ответ. BC=2
, AC=3
.
Указание. Рассмотрите все возможные случаи расположения точек A
, B
и C
.
Решение. Если точка C
лежит вне отрезка AB
, то AC
и BC
отличаются на 5, что противоречит условию.
Пусть точка C
лежит между A
и B
. Тогда
AC+BC=AB,~\mbox{или}~2BC+1=5.
Отсюда BC=2
, AC=3
.