2778. В четырёхугольнике
ABCD
, вписанном в окружность, диагонали
AC
и
BD
перпендикулярны и пересекаются в точке
Q
. Отрезок, соединяющий вершину
C
с серединой отрезка
AD
, равен 3. Расстояние от точки
Q
до отрезка
BC
равно 1, сторона
AD
равна 2. Найдите
AQ
.
Ответ.
\sqrt{\frac{2}{3}}
.
Указание. См. задачу 369.