2807. В прямоугольном треугольнике
ABC
точки
D
и
E
лежат соответственно на катетах
BC
и
AC
, причём
CD=CE=1
. Точка
O
есть точка пересечения отрезков
AD
и
BE
. Площадь треугольника
BOD
больше площади треугольника
AOE
на
\frac{1}{2}
. Кроме того, известно, что
AB=5
. Найдите катеты треугольника
ABC
.
Ответ. 3; 4.