3141. В треугольнике ABC
из вершины A
проведена прямая, пересекающая сторону BC
в точке D
, лежащей между точками B
и C
, причём BD:BC=\alpha
(\alpha\lt1)
. Через точку D
проведена прямая, параллельная стороне AB
и пересекающая сторону AC
в точке E
. Найдите отношение площадей треугольников ABD
и ECD
.
Ответ. \frac{\alpha}{(1-\alpha)^{2}}
.