3538. Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда сама является диаметром.
Указание. Примените неравенство треугольника.
Решение. Пусть AB
— хорда окружности с центром O
и радиусом R
. Если AB
не является диаметром, то AB\lt OA+OB=2R
.