3614. Две окружности касаются внешним образом в точке
K
. Прямая, проходящая через точку
K
, пересекает первую окружность в точке
L
, а вторую — в точке
M
. Касательная к первой окружности, проходящая через точку
L
, пересекает вторую окружность в точках
A
и
B
(
B
лежит между
A
и
L
). Известно, что
BM=3
и
KM=1
. Найдите длину отрезка
KL
и расстояние от точки
L
до центра окружности, касающейся отрезка
KB
и продолжений отрезков
AB
и
AK
за точки
B
и
K
соответственно.
Ответ.
8
,
6
.