3673. В треугольнике ABC
точки N
и K
являются серединами сторон AB
и BC
соответственно. Точка L
лежит на отрезке NK
так, что NL:AN=2:3
и BN=LK
. Найдите:
а) отношение площадей треугольников ALC
и BCL
;
б) \angle ALN
, если \angle ALC=90^{\circ}
.
Ответ. а) 5:3
; б) \arcsin\frac{1}{2\sqrt{3}}
.