3700. Точка
O
лежит на той средней линии треугольника
ABC
, которая параллельна
AB
. Через точку
O
проведена прямая, пересекающая стороны
AC
и
BC
в точках
K
и
L
соответственно, причём расстояние до прямой
AB
от точки
L
в два раза больше, чем от точки
K
. Известно, что
\angle ACB=60^{\circ}
,
CO=\sqrt{19}
,
\sin\angle ACO:\sin\angle BCO=2:3
, а площадь треугольника
KCL
равна
6\sqrt{3}
. Найдите площадь треугольника
ABC
.
Ответ.
27\sqrt{3}
.