3766. В треугольнике ABC
даны длины сторон AB=\sqrt{7}
, BC=4
и AC=\sqrt{3}
. Сравните величину угла AOB
и 105^{\circ}
, если O
— центр вписанной в треугольник ABC
окружности.
Ответ. \angle AOB=105^{\circ}
.
Указание. Примените теорему косинусов и формулу \angle AOB=90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle ACB
.