3838. В окружность \beta
с центром в точке O
вписан четырёхугольник KLMN
, диагонали которого перпендикулярны. Площадь круга, ограниченного окружностью \beta
равна 1110. Найдите длину отрезка MN
и сравните с числом 10, если известно, что угол MON
в пять раз больше угла KOL
.
Ответ. \sqrt{\frac{1110(2-\sqrt{3})}{\pi}}\lt10
.