4044. В треугольнике ABC
точка M
делит сторону BC
пополам, а точка K
лежит на стороне AC
, причём отрезок AK
в 4 раза меньше стороны AC
. Отрезки AM
и BK
пересекаются в точке O
. Известно, что AM=5
, BK=10
. Найдите MK
, если угол AOB
равен 135^{\circ}
.
Ответ. \sqrt{13+6\sqrt{2}}
.