4211. Даны точки A(3;5)
, B(-6;-2)
и C(0;-6)
. Докажите, что треугольник ABC
равнобедренный.
Ответ. AB=AC=\sqrt{130}
.
Решение. По формуле для расстояния между двумя точками находим, что
AB=\sqrt{(-6-3)^{2}+(-2-5)^{2}}=\sqrt{81+49}=\sqrt{130},~
AC=\sqrt{(0-3)^{2}+(-6-5)^{2}}=\sqrt{9+121}=\sqrt{130}.
Значит, AB=AC
. Следовательно, треугольник ABC
— равнобедренный.