4260. На стороне AC
треугольника ABC
отметили точку E
. Известно, что периметр треугольника ABC
равен 25 см, периметр треугольника ABE
равен 15 см, а периметр треугольника BCE
— 17 см. Найдите длину отрезка BE
.
Ответ. 3,5.
Решение. Обозначим BC=a
, AB=c
, AE=m
, CE=n
, BE=x
. По условию задачи
a+c+m+n=25,~c+x+m=15,~a+x+n=17.
Сложив почленно два последних равенства, получим, что
a+c+m+n+2x=32,
а так как a+c+m+n=25
, то
2x=32-(a+c+m+n)=32-25=7.
Следовательно, BE=x=3{,}5
.