4543. В равнобедренном треугольнике ABC
боковые стороны AB
и BC
равны a
. Окружность проходит через точку A
, касается стороны BC
в точке B
и пересекает основание AC
в точке D
. Найдите радиус этой окружности, если \frac{AD}{DC}=k
.
Ответ. \frac{a}{\sqrt{(k+1)(3-k)}}
, задача имеет решение только при 0\lt k\lt3
.