4753. Две окружности с центрами M
и N
, лежащими на стороне AB
треугольника ABC
, касаются друг друга и пересекают стороны AC
и BC
в точках A
, P
и B
, Q
соответственно. Причём AM=PM=2
, BN=QN=5
. Найдите радиус описанной около треугольника ABC
окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN
к площади треугольника MPB
равно \frac{15\sqrt{3}}{8}
и AP=\frac{2}{5}QB\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{3}}
.
Ответ. 7\sqrt{2}
.