4975. На сторонах AB
и BC
треугольника ABC
взяты точки E
и D
соответственно так, что \angle BAD=\angle DAC
, \angle BCE=\angle ECA
. Известно, что AB\cdot CE=BC\cdot AD
, AB=\sqrt{2+\sqrt{2}}
, радиус окружности, описанной около треугольника ABC
, равен 1. Найдите площадь треугольника ABC
.
Ответ. \frac{1+\sqrt{2}}{2}
, \frac{\sqrt{3}}{4}\left(1+\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\right)
, \frac{\sqrt{3}}{4}\left(1-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\right)
.