5079. Фигура имеет ровно две оси симметрии. Докажите, что они перпендикулярны.
Указание. Рассмотрите образ одной из данных осей при симметрии относительно другой.
Решение. Пусть l_{1}
и l_{2}
— оси симметрии фигуры. Предположим, что они не перпендикулярны. Тогда прямая, симметричная l_{2}
относительно l_{1}
, — также ось симметрии, не совпадающая ни с l_{1}
, ни с l_{2}
. Получили противоречие.