5136. С помощью циркуля и линейки через точку внутри данного круга проведите хорду, отсекающую от окружности дугу заданной угловой величины.
Указание. Примените поворот.
Решение. Пусть O
— центр данной окружности, K
— данная точка. Проведём какие-нибудь два радиуса OA_{1}
и OB_{1}
так, чтобы угол A_{1}OB_{1}
имел заданную величину \alpha
. Построим на хорде A_{1}B_{1}
такую точку K_{1}
, что OK_{1}=OK
. Повернём хорду A_{1}B_{1}
на угол KOK_{1}
вокруг точки O
так, чтобы точка K_{1}
совпала с K
.