5373. На сторонах произвольного треугольника ABC
вне его построены равносторонние треугольники. Докажите, что их центры A_{1}
, B_{1}
и C_{1}
являются вершинами равностороннего треугольника и площадь треугольника A_{1}B_{1}C_{1}
не меньше площади треугольника ABC
.
Указание. См. задачи 6030, 6031, 6033.