5399. Можно ли разрезать выпуклый семнадцатиугольник на 14 треугольников?
Ответ. Нет.
Решение. Сумма углов 17-угольника, равная 180^{\circ}(17-2)=180^{\circ}\cdot15
(см. задачу 1198), больше, чем сумма всех углов 14 треугольников, равная 14\cdot180^{\circ}
.