ИПС «Задачи по геометрии»

5411. Можно ли провести из одной точки на плоскости пять лучей так, чтобы среди образованных ими углов было ровно четыре острых? Рассматриваются углы не только между соседними, но и между любыми двумя лучами.
Ответ. Можно.
Решение. От произвольного луча последовательно отложим углы, равные

30^{\circ}

60^{\circ}

120^{\circ}