5741. Окружность с центром на стороне AB
равнобедренного треугольника ABC
(AB=BC
) касается отрезка AC
в точке F
, пересекает отрезок BC
в точке G
, проходит через точку B
и пересекает отрезок AB
в точке E
, причём GC=a
, \angle BFG=\gamma
. Найдите радиус окружности.
Ответ. \frac{a\sin\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\gamma}{2}\right)}{2\sin^{2}\left(\frac{3\pi}{8}-\frac{3\gamma}{4}\right)}
.