5744. Через точку A
проведены две прямые: одна из них касается окружности в точке B
, а другая пересекает эту окружность в точках C
и D
так, что точка C
лежит на отрезке AD
. Найдите AC
, BC
и радиус окружности, если BD=5
, \angle BAC=\arcsin\frac{1}{\sqrt{6}}
, \angle BDC=\arccos\sqrt{\frac{5}{21}}
.
Ответ. AC=32\sqrt{\frac{3}{35}}
, BC=4\sqrt{\frac{6}{5}}
, R=3\sqrt{\frac{7}{10}}
.