5758. Через центр O
окружности \Omega
, описанной около треугольника ABC
, проведена прямая, параллельная BC
и пересекающая стороны AB
и AC
в точках B_{1}
и C_{1}
соответственно. Окружность \omega
проходит через точки B_{1}
и C_{1}
и касается \Omega
в точке K
. Найдите угол между прямыми AK
и BC
. Найдите площадь треугольника ABC
и радиус окружности \Omega
, если BC=8
, AK=5
, B_{1}C_{1}=5
.
Ответ. AK\perp BC
; S=16
, R=\frac{\sqrt{73}}{2}
.