5772. Окружности C_{1}
и C_{2}
внешне касаются в точке A
. Прямая l
касается окружности C_{1}
в точке B
, а окружности C_{2}
— в точке D
. Через точку A
проведены две прямые: одна проходит через точку B
и пересекает окружность C_{2}
в точке E
, а другая касается окружностей C_{1}
и C_{2}
и пересекает l
в точке F
. Найдите радиусы окружностей C_{1}
и C_{2}
, если AB=4
, EF=\sqrt{10}
.
Ответ. 2\sqrt{5}
, \frac{\sqrt{5}}{2}
.