5782. В прямоугольном треугольнике ABC
из вершины прямого угла C
проведена медиана CD
. Около треугольника ACD
описана окружность, а в треугольник BCD
вписана окружность. Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если BC=3
, а радиус описанной около треугольника ABC
окружности равен \frac{5}{2}
.
Ответ. \frac{5\sqrt{34}}{12}
.