5789. Равнобедренный треугольник ABC
(AB=BC
) вписан в окружность. Прямая AD
, перпендикулярная BC
, пересекает окружность в точке M
. Касательная к окружности, проходящая через точку M
, пересекает прямую BC
в точке N
. Найдите отрезки MC
и MN
, если AC=8
, \angle ABC=2\arccos\frac{2}{\sqrt{5}}
.
Ответ. 2\sqrt{5}
, 15.