5854. Продолжения высоты
BD
и биссектрисы
BF
треугольника
ABC
пересекают описанную около него окружность в точках
K
и
L
соответственно, причём
BK=2BD
,
BL=\frac{8}{3}BF
. Найдите углы треугольника
ABC
.
Ответ.
90^{\circ}
,
\frac{1}{2}\arcsin\frac{4}{5}=\arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}
,
90^{\circ}-\arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}
.