5862. В треугольнике ABC
, где AB=BC=5
, \angle ABC=2\arcsin\frac{1}{5}
, проведены медиана AD
и биссектриса CE
, пересекающиеся в точке M
. Через точку M
проведена прямая, параллельная AC
и пересекающая стороны AB
и BC
в точках P
и Q
соответственно. Найдите AP
и радиус окружности, вписанной в треугольник PQB
.
Ответ. \frac{10}{9}
, \frac{7\sqrt{6}}{27}
.