6873. Окружности \Omega_1
и \Omega_2
с центрами O_1
и O_2
касаются внешним образом в точке A
. Общая внешняя касательная к этим окружностям касается \Omega_1
в точке B
и пересекает в точке C
общую касательную этих окружностей, проходящую через точку A
. Прямая, делящая угол ACO_1
пополам, пересекает прямые O_1O_2
и BO_1
в точках L
и D
соответственно. Найдите LO_1
, если известно, что CO_2=2
, а прямые CO_2
и DO_2
перпендикулярны.
Ответ. 1
.
Указание. См. задачу 6872.